مجلة التمويل والاستثمار والتنمية المستدامة
Volume 9, Numéro 1, Pages 250-268
2024-06-30
Investigating The Efficacy Of Various Parameter Estimation Methods For The Gamma Distribution
Authors : Taoussi Brahim .
Abstract
Abstract The gamma distribution is highly regarded in probability and statistics, widely applied for modeling diverse phenomena such as waiting times, income distribution, insurance severity claims, and wind speed. In this study we explored the accuracy of four statistical parameter estimation methods, namely the maximum likelihood method (MLM), method of moments (MOM), least squared method (LSM), and weighted least squared method (WLSM), in estimating the shape and scale parameters of the gamma distribution through Monte-Carlo simulation across various sample sizes and different combinations of shape and scale parameters values. The Monte-Carlo simulation results indicated that MLM tends to overestimate the shape parameter, while LSM and WLSM are the most unbiased for the shape parameter. Regarding the scale parameter, MOM outperforms LSM in estimating it with a median bias close to zero and moderately low median MSE. Furthermore, analyzing two real datasets representing bank customer waiting times and daily wind speed data, MOM and WLSM demonstrate superior performance. الملخص التوزيع غاما مهم في مجالات الاحتمالات والإحصاء، ويُستخدم على نطاق واسع لنمذجة ظواهر متنوعة مثل أوقات الانتظار، وتوزيع الدخل، ومطالبات تعويضات التأمين، وسرعة الرياح. في هذه الدراسة، استكشفنا دقة أربعة أساليب لتقدير المعلمات الإحصائية، هي طريقة الترجيح الأعظم (MLM)، وطريقة العزوم (MOM) ، طريقة المربعات الصغرى(LSM) ، و طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLSM) في تقدير معلمات الشكل والمقياس لتوزيع غاما من خلال محاكاة مونتي كارلو عبرعينات ذات حجم متنوع ومختلف القيم لمعلمات الشكل و السلم. أظهرت نتائج محاكاة مونتي كارلو أن طريقة MLM تميل إلى تقدير معامل الشكل بشكل منحاز موجب، بينما تعتبر LSM و WLSM الأكثر عدم انحيازًا لمعامل الشكل. فيما يتعلق بمعامل السلم، تفوقت MOM في تقديره مع تحيز وسيط قريب من الصفر و MSE قيمة وسيطه منخفضة. علاوة على ذلك، عند تحليل مجموعتين من البيانات الفعلية تمثلان أوقات انتظار عملاء البنك وبيانات سرعة الرياح اليومية، أظهرت MOM و WLSM أداءًا متفوقًا.
Keywords
Gamma distribution ; Monte Carlo Simulation ; Parameter Estimation Methods ; Waiting times before service ; Wind speed
Les articles similaires
بوسالم أحلام
.
عابد يوسف
.
ص 117-132.
Yahia Zeghoudi
.
pages 74-88.
Said Houari Amel
.
pages 257-268.
Abbadi Ali
.
Capdessus Cécile
.
Abed-meraim Karim
.
Sekko Edgard
.
pages 43-52.
Ziane Yasmina
.
Zougab Nabil
.
Adjabi Smail
.
pages 38-47.
