LARHYSS Journal
Volume 5, Numéro 1, Pages 91-105
2005-06-01
étude Comparative Des Schemas D’élements Finis Appliques Aux écoulements Unidimensionnels A Surface Libre
Auteurs : Hazzab A . Atalla M . Hafiane M .
Résumé
La présente étude est une contribution à la résolution de ces équations par la méthode des éléments finis. Cette dernière présente plusieurs avantages. Parmi ces avantages, il y a le fait qu’il n’est pas nécessaire de séparer les algorithmes de calcul des écoulements fluviaux et torrentiels. En plus, les éléments décrivant le domaine de calcul permettent d’adapter très facilement la topographie de la rivière. Aussi, l’utilisation des conditions aux limites naturelles est un avantage significatif. Trois méthodes- schémas- d’éléments finis, qui s’appliquent aux équations hyperboliques, sont présentées dans cette étude. La première méthode est celle de Bubnov-Galerkin qui est analogue à la méthode des différences finies centrées. Les deux autres méthodes, dissipative de Galerkin et Caractéristique dissipative de Galerkin, sont du type Petrov-Galerkin dans lesquelles un terme de diffusion numérique est introduit pour diminuer les oscillations qui se présentent dans la méthode de Bubnov-Galerkin. La comparaison entre ces trois méthodes montre que l’utilisation des deux vitesses caractéristiques dans la détermination du terme de diffusion artificielle tend à donner des solutions plus stables et plus précises pour une large variété et de types d’écoulements.
Mots clés
Schémas d'éléments finis, écoulements unidimensionnels, écoulements à surface libre
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