Revue d'économie et de statistique appliquée
Volume 20, Numéro 2, Pages 07-21
2024-04-18

On The Asymptotic Normality Of The Two-way Intraclass Correlation Coefficient Of Agreement

Authors : Bourredjem Abderrahmane . El Saadi Nadjia .

Abstract

Le coefficient de corrélation intra-classe de concordance à deux voies (ICCa) est un indice de la reproductibilité inter-évaluateurs d'une mesure quantitative. Recommandé par les agences réglementaires (tel que la FDA et l'EMEA) pour la validation des nouvelles mesures quantitatives, il est le seul paramètre permettant la généralisation des résultats de la fiabilité à l'ensemble de la population des évaluateurs. Nous démontrons un théorème central limite (TCL) pour l'ICCa valable à la fois pour l'estimateur d'analyse de variance (ANOVA), du maximum de vraisemblance (ML) ou le ML restreinte (REML). Un intervalle de confiance asymptotique (IC) est ensuite dérivé et ses performances sont examinées par simulation par rapport à la méthode de Fleiss et Shrout (F&S) qui est la plus utilisée en pratique pour l'IC de l'ICCa. Avec des échantillons de taille grande à modérée, nous avons montré que notre méthode est plus performante que la méthode usuelle de F&S en termes de taux de recouvrement et de largeur de l'IC. Enfin, un exemple illustratif est donné à partir des données réelles d'une étude de la fiabilité inter-évaluateurs sur le handicap visuel avec 101 patients et 7 évaluateurs. Astract: The two-way intra-class correlation coefficient of agreement (ICCa) is an inter-rater reliability index recommended by the regulatory agencies for quantitative measures validation and is the only parameter allowing the reliability generalization to the whole raters population. We prove a central limit theorem (CLT) for the ICCa valid both with analysis of variance (ANOVA), maximum likelihood (ML), or restricted ML (REML) estimates. An asymptotic confidence interval (CI) is then derived and its performances were examined by simulation compared to the Fleiss and Shrout method (F&S) which is the most used method in the literature. With moderate to large sample sizes, we showed that our method outperforms the historical F&S one in terms of CI recovery rate and width. An illustrative example is given based on the real data of an inter-rater reliability study in vision disability assessment with 101 patients and 7 raters.

Keywords

Two-way intra-class correlation coefficient of agreement (ICCa) ; asymptotic normality ; simulations